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Aufzug-Simulation
mit drei Arten der Modellierung

Aufzug
Abbildung 1

Ein Aufzug transportiert Personen oder Lasten in einer Kabine, die in der Regel in senkrechter Richtung beweglich ist, von Geschoss zu Geschoss. Im Folgenden wird die geradlinige Bewegung eines Personenaufzugs in x-Richtung mit Hilfe verschiedener Modelle simuliert. Dazu wird die Bewegung in mehrere Zeitabschnitte unterteilt, innerhalb derer – je nach Art der Modellierung – bestimmte physikalische Größen als konstant angenommen werden. Die folgenden drei Arten der Modellierung des insgesamt 60 Sekunden dauernden Bewegungsablaufs können in der Aufzug-Simulation gewählt werden:

  • abschnittsweise gleichförmige Bewegung,
  • abschnittsweise gleichmäßig beschleunigte Bewegung,
  • ungleichmäßig beschleunigte Bewegung mit abschnittsweise konstantem Ruck.

Jede der drei Arten der Modellierung vereinfacht den realen Bewegungsablauf auf unterschiedliche Weise:

Bei der abschnittsweise gleichförmigen Bewegung werden jegliche Geschwindigkeitsänderungen als abrupt angenommen, sodass die Beschleunigungsphasen keine Zeit beanspruchen. Die Geschwindigkeit ist bei dieser Modellierung also abschnittsweise konstant.

Bei der abschnittsweise gleichmäßig beschleunigten Bewegung wird den Beschleunigungsphasen durchaus Zeit gegeben. Allerdings findet bei dieser Modellierung jede Änderung der ansonsten konstanten Beschleunigung abrupt statt.

Erst bei der ungleichmäßig beschleunigten Bewegung mit abschnittsweise konstantem Ruck wird auch den Änderungen der Beschleunigung Zeit gegeben. Bei dieser besonders realitätsnahen Modellierung ist die momentane Änderungsrate der Beschleunigung, die als Ruck bezeichnet wird, abschnittsweise konstant.

Damit die drei Arten der Modellierung genau untersucht und miteinander verglichen werden können, werden jeweils das Zeit-Beschleunigung-, das Zeit-Geschwindigkeit- und das Zeit-Ort-Diagramm angezeigt. Während der Animation lässt sich der jeweilige Bewegungsablauf auf eine Zehntelsekunde genau beobachten.

Animation:
Abschnittsweise konstante Größe: 

Abbildungen

  1. Aufzug: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Naar_het_Depotgebouw_-_Groningen_-_20529924_-_RCE.jpg