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Waagerechter und schiefer Wurf

Betrachtet wird ein Massenpunkt der Masse m, der sich mit der um den Winkel α0 zur waagerechten x-Achse geneigten Anfangsgeschwindigkeit v0 im – zur Vereinfachung als luftleer angenommenen – Schwerefeld der Erde bewegt. Die y-Achse sei senkrecht nach oben gerichtet. Die senkrecht nach unten gerichtete Schwerefeldstärke habe überall den Betrag g=9,81Nkg.

Weil unter den oben genannten Vereinfachungen neben der Gewichtskraft keine weiteren Kräfte am Massenpunkt angreifen, erhält man als resultierende Kraft F die Gewichtskraft G:

F=G=mg.

Sie bewirkt eine Fallbeschleunigung a, die gleich der Schwerefeldstärke g ist:

F=maa=1mF=g.

Das Koordinatensystem ist so gewählt worden, dass die Wurfbewegung nur in der x-y-Ebene stattfindet. Weil die Fallbeschleunigung senkrecht nach unten gerichtet ist, hat sie keinen Einfluss auf die x-Komponente der Geschwindigkeit. Deshalb ist es sinnvoll, die Bewegungskomponenten in x- und y-Richtung getrennt zu betrachten. Zu diesem Zweck wird der Ort rt, an dem sich der Massenpunkt zum Zeitpunkt t befindet, als Spaltenvektor dargestellt:

rt=xtyt.

Im Folgenden können Sie untersuchen, wie der Verlauf der Bahnkurve des Massenpunkts von der Anfangshöhe y0 sowie vom Betrag v0 und dem Neigungswinkel α0 der Anfangsgeschwindigkeit v0 abhängt. Im Spezialfall α0=0° liegt ein waagerechter Wurf vor, andernfalls ein schiefer Wurf. Die Beobachtung der Wurfbewegung endet, sobald der Massenpunkt schließlich die Höhe y=0 erreicht.

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Animation:
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